Exercícios Resolvidos de Rolamento sem Deslizamento

Um disco, um anel e uma esfera maciça de mesmo raio e massa descem rolando num plano inclinado, sem deslizar. É correto afirmar que:

Dados capa da prova: I d i s c o = M R 2 2 ; I a n e l = M R 2 ; I e s f e r a = 2 M R 2 5

(A) O disco chega primeiro na base do plano inclinado;

(B) O anel chega primeiro na base do plano inclinado;

(C) A esfera chega primeiro na base do plano inclinado;

(D) Chegaram juntos na base do plano inclinado;

(E) O disco chega antes que a esfera na base do plano inclinado;

Passo 1

Se todos eles têm o mesmo raio e a mesma massa, qual a diferença entre eles?

A diferença está no momento de inércia I :

I d i s c o = M R 2 2

I a n e l = M R 2

I e s f e r a = 2 M R 2 5

Bom, o momento de inércia é a dificuldade de entrar em rotação.

Ou seja, num mesmo plano inclinado, quanto menor o momento de inércia, mais facilmente o corpo entra em rotação. Logo, ele chega primeiro à base da rampa.

Comparando os momentos de inércia, a esfera é a que apresenta o menor momento de inércia. Portanto, ela chega à base do plano inclinado primeiro.

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Resposta

Letra (C)

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