Exercícios Resolvidos de Rolamento sem Deslizamento

Uma roda de massa M e raio R rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal com

atrito ao ser puxada por uma força   F → , aplicada sobreo seu eixo. O coeficiente de atrito entre a roda e a superfície é μ e , e a velocidade do centro de massa é   v c m . O momento de inércia total da roda é   I c m = 1 2 M R 2 em torno do eixo que passa pelo seu centro de massa.

Julgue as seguintes assertivas

I. Na ausência de deslizamento, v c m =   ω R .

II. A energia cinética total da roda é   K = 3 4 M v c m 2 .

III. Quando a força F → =   0 , v c m é constante e a força de atrito é nula.

É correto apenas o que se afirma em

(A) I

(B) II

(C) III

(D) I e II

(E) I e III

(F) II e III

(G) Todas

(H) Nenhuma

Passo 1

1)

Rola sem deslizar????Como assim??

Relaxa!!! vou te explicar:

Isso quer dizer que agora estamos juntando translação e rotação... A velocidade no ponto de contato entre a roda e a superfície é zero...Não há dissipação de energia mecânica pela força de atrito!!!

E olha só, a cada ponto na roda de raio R que tá girando em uma velocidade angular ω , uma velocidade linear v = ω R .

E se o centro de massa também translada, com uma velocidade v c m , então cada ponto da roda, que falamos antes, tem uma velocidade v c m = ω R

E aí? Show? Tá aliviado?

Então vamos ver essas afirmações.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos ver essas afirmativas aí:

I) A gente acabou de falar ali no passo 1!

Quando não temos deslizamento, o vínculo v c m = ω R é válido!!

Verdadeira

Passo 3

II) Temos translação e rotação , então:

K = K r + K t

K = I w 2 2 + M v 2 2

K = 1 2 M R 2 2 V 2 R 2 + M V 2 2

K = 3 4 M V 2

Verdade!!

Passo 4

III)

Outra consequência de rolar sem deslizar é que a força de atrito é nula!! Porque a velocidade no ponto entre a superfície e a roda é zero constantemente, ou seja, a aceleração é nula, logo, pela segunda lei de newton, a resultante das força na horizontal é zero, e na horizontal tem a F a t e F , então ela é zero!

Verdade!!!

Então:

Alternativa G

Passo 5

Resposta

1) G

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