Exercícios Resolvidos de Rolamento sem Deslizamento

Uma roda homogênea de massa M e raio R encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal (ver figura abaixo). O plano da roda é vertical. A partir de um instante de tempo aplica-se uma força horizontal constante de módulo F no seu centro, e a roda passa a girar sem deslizar.

Nesse caso, a força de atrito entre a roda e a superfície:

( I ) é nula e a energia total da roda é conservada.

( I I ) é diferente de zero e a energia total da roda não é conservada.

( I I I ) é diferente de zero e a energia total da roda é conservada.

( I V ) é diferente de zero e é estática.

( V ) é diferente de zero e é cinética.

( V I ) é igual ao coeficiente de atrito multiplicado pelo módulo da força normal.

Estão corretas somente as afirmações:

(a) I

(b)   I I e I V  

(c) I I , I V e V I

(d) I I e V

(e) I I , V e V I

(f) I I I e I V

(g) I I I , I V e V I

(h) I I I e V

(i) I I I , V e V I

Passo 1

Primeiro de tudo, se não houvesse força de atrito, a bola iria transladar sem entrar em rotação.

Não é o que acontece... então, há força de atrito sim!

A alternativa I está incorreta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como é essa força de atrito?

Ela aponta para a esquerda, pois a tendência de deslizamento da roda é para a direita.

Além disso, como não há deslizamento, o ponto de contato com o chão está parado. Assim, a força de atrito será estática.

Então, A afirmativa I V está correta e a afirmativa V está incorreta.

Entretanto, não podemos garantir que essa força de atrito estático é máxima...

Isso vai depender tanto do valor da força F quanto da geometria e massa (momento de inércia) da roda.

Então, ela não necessariamente vale μ e N . Portanto, a afirmativa V I está incorreta.

Passo 3

Faltam as afirmativas I I , I I I .

A energia total se conserva?

Aqui existe uma certa ambiguidade na afirmativa...

A energia total do sistema na verdade está aumentando, uma vez que a roda está ganhando velocidade a partir da aceleração resultante.

Entretanto, como a força de atrito é estática, seu trabalho é nulo:

W F a t = 0

Então, por mais que exista uma força de atrito, esse atrito é estático e não retira energia do sistema.

Logo, toda a energia adquirida pela roda permanecerá na roda. A energia se conserva, por mais que ela não seja a mesma a cada instante.

A afirmativa I I I está correta e a afirmativa I I está incorreta.

Então, as afirmativas corretas são I I I e I V . Ficamos com a alternativa (f).

Resposta

Letra (f)

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