Exercícios Resolvidos de Rolamento sem Deslizamento

Um cilindro de raio R e massa M é puxado por uma força horizontal de módulo F em uma superfície também horizontal, por onde rola, sem deslizar. Sabendo que os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cilindro e a superfície são, respectivamente, μ e   e μ c ,

qual o trabalho realizado pela força de atrito em uma volta completa do cilindro?

  1. W F a t = - μ e M g 2 π R
  2. W F a t = - μ c M g 2 π R
  3. W F a t = 0
  4. W F a t = - 2 π R F
  5. W F a t = - 2 3 π R F
  6. W F a t = μ c M g 2 π R
  7. W F a t = μ e M g 2 π R

Passo 1

O pulo do gato para entender essa questão está na na parte “[...]rola, sem deslizar.” Parece tentador escolher uma das fórmulas bonitas da questão, não é mesmo? Mas dá uma olhada nisso:

v → r = v → C M +   ω → × r →

A formula acima parece complicada mas na verdade ela nada mais é do que a velocidade total de um ponto qualquer da casca cilindro em função da distância desse ponto pro eixo de rotação.

Mas caramba, onde vamos usar essa fórmula? Relaxa que dela, só precismos entender que a velocidade é depende da contribuição de dois fenômenos: o rolamento (parcela ω → × r → ) e a translação (velocidade do centro de massa v → C M ). Considerando um ponto sobre a circunferência ( r = R ), temos o seguinte movimento:

No ponto de contato com o chão, a velocidade total é nula porque a velocidade de cada um dos dois fenômenos tem mesmo módulo e direção mas veja: sentidos opostos! Isso significa que nesse ponto de contato não pode haver atrito cinético. Logo o trabalho da força de atrito deve ser nula, beleza?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

L e t r a   C

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas