Exercícios Resolvidos de Rolamento sem Deslizamento

Um caixote é transportado numa plataforma horizontal apoiada sobre cilindros de raio R . A plataforma se move para a direita com velocidade v → sem deslizar sobre os cilindros que rolam sem deslizar sobre a superfície horizontal. O módulo da velocidade angular de cada cilindro em relação ao seu centro de massa é

a) v 4 R

b) v 2 R

c) v R

d) 2 v R

e) 4 v R

Passo 1

Para resolver esse problema, devemos pensar em algum ponto que está em repouso no sistema. Este ponto é, em qualquer problema, o “Centro Instantâneo de Rotação”. Este ponto está no contato entre a roda e o solo, e ele está em repouso porque o rolamento é sem deslizamento. Portanto, temos:

Como a velocidade angular ω é a mesma para qualquer ponto da roda, e como o centro instantâneo faz parte da roda, temos:

v = ω 2 R

E então:

ω = v 2 R

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Resposta

(b)

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