PUC-RJ - Cálculo 3 - P3 2013.1 – 2a
Decida sobre a convergência da série abaixo:
Passo 1
Pra decidir sobre a convergência dessa série, vamos aplicar o teste da razão:
E analisar o valor de . Então, fazendo , teremos:
Passo 2
Agora pela regra de L’Hôpital:
Como o valor do limite é tal que: , então a série converge absolutamente! Logo, converge.
Resposta
A série converge!