Exercícios Resolvidos de Teste da Razão e da Raiz

PUCRIO, Cálculo 4 - MAT1154, G3 - 2012.2, Questão 3a

Decida sobre a convergência da série abaixo:

n = 0 - 1 n n 2 2 n 3 n

Passo 1

Pra estudar a convergência dessa série, vamos aplicar o teste da razão:

lim n b n + 1 b n = L

E analisar o valor de L . Então, fazemos:

lim n b n + 1 b n = lim n - 1 n + 1 n + 1 2 2 n + 1 3 n + 1 3 n - 1 n n 2 2 n = lim n - 2 3 n + 1 n 2 = - 2 3 =

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E como encontramos um valor de L , tal que L < 1 , concluímos que a série converge!

Resposta

A série converge!

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas