James Stewart, Cálculo Vol. 2, tradução da 6ª ed. Norte-americana, Rio de Janeiro: CENGAGE learning, 2010, pp. 683, exercício 2 (adaptado)
Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
Desconfiamos que o teste da divergência seja inconclusivo e não conseguimos ver claramente uma série parecida com ela para usar testes de comparação, vamos tentar o Teste da razão.
Como já vimos, o primeiro passo é escrever quem são e .
Já que temos expoente no denominador, imaginamos que o Teste da razão seja uma boa escolha.
Passo 2
Agora vamos calcular o limite que o teste pede
Como encontramos , sabemos que essa série converge absolutamente, pelo Teste da razão. Logo, converge
Resposta
A série converge.