O campo magnético no interior de um solenoide ideal de 5,0   c m de diâmetro é 2,0   T e está diminuindo a 4 , 0   T / s . Quais são as intensidades do campo elétrico no interior do solenoide nos pontos sobre o seu eixo e a 2,0 c m do eixo?

a 0 e 40   m N / C

b 0 e 20   m N / C

c 40   m N / C e 40   m N / C

d 0 e 250   m N / C

e 0 e 25   m N / C

Passo 1

Como a área do solenoide é constante e o campo magnético está variando, haverá uma variação do fluxo magnético e, consequentemente, surgirá uma fem induzida, dada por:

E = - ∂ ϕ [ B ] ∂ t

Além disso, a fem induzida dá origem a um campo elétrico induzido. Ambos estão relacionados por:

E = ∮ E → ∙ d s →

Unindo as duas equações, teremos:

∮ E → ∙ d s → = - ∂ ϕ B ∂ t

Onde a integral de linha é executada através de uma curva fechada.

Passo 2

Devido a geometria do problema, faremos a integral em uma circunferência fechada, cujo centro coincide com o eixo do solenoide. Logo:

E r 2 π r = - ∂ ϕ B ∂ t

Como a área é constante, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

E r 2 π r = - π r 2 ∂ B ∂ t

Reorganizando isso, teremos:

E r = - r 2 ∂ B ∂ t

Onde:

∂ B ∂ t = - 4   T / s

Obs.: O campo magnético está diminuindo, por isso sua derivada é negativa.

Logo:

E r = 2 r

Passo 3

Agora vamos aplicar isso e resolver o problema.

No sobre o eixo, r = 0 . Logo:

E 0 = 0

A 2,0   c m do eixo, r = 0,02   m . Logo:

E 0,02 = 0,04   N / C

E 0,02 = 4 0   m N / C

Resposta

a 0 e 40   m N / C

Exercícios de Livros Relacionados

17- Use a lei de Lenz para determinar o sentido da corrente induzida q
20- Uma barra metálica com 1.50   m de comprimento é puxada para
15- Um anel circular está em uma região do espaço onde existe um campo
18- Um tubo de papelão é circundado por dois enrolamentos feitos com d