Uma espira retangular, rígida, condutora e um fio retilíneo, infinito, pelo qual passa uma corrente quase estacionária i t = α t ( α > 0 ) encontram-se num mesmo plano, z = 0 . No instante t = 0 a espira possui velocidade v → = v y ^ ( v > 0 ) como mostrado na figura abaixo.

Desconsiderando o efeito da gravidade, qual gráfico melhor representa o movimento da espira logo após o instante t = 0 ?

(f) Nenhuma das anteriores

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo primeiro! Esse fiozão infinito produz um campo magnético. Pela regra da mão direita na região da espira o campo está entrando na página, ou seja, apontando na direção - z ^

B → = - B z ^

Só que essa corrente no fio infinito aumenta no tempo, isso quer dizer que o campo aumenta também!

Bem, se a intensidade do campo aumenta no tempo, temos que o fluxo do campo magnético através da espira também aumentará pela lei de Faraday!

Passo 2

“E daí?”, você me pergunta. Deixa que eu te respondo pequeno(a) gafanhoto(a)!

Agora pela lei de Lenz, haverá uma força eletromotriz na espira que produzirá um campo tentando impedir a mudança do fluxo através de sua área. Como o campo do fiozão está na direção - z ^ , o campo que a espira gerará tem que estar na direção z ^ .

Pela regra da mão direita, para gerar um campo na direção z ^ a força eletromotriz na espira tem que gerar uma corrente no sentido anti-horário!

Passo 3

“Eeeeeeeee daaaaaííííííí?!?!?!?!?” você me pergunta de novo.

Agora temos a faca e o queijo na mão! Por que agora temos um problema de uma espira com uma corrente no sentido anti-horário sob a ação de um campo magnético! Esse sim sabemos resolver! ;)

Agora sabendo em que direções temos as correntes nas espiras podemos inferir as direções das forças sobre cada lado da espira!

Pela regra da mão direita as forças apontaram para dentro da espira.

As forças nos lados superior e inferior são iguais em módulo e acabam se cancelando (isso por que o lado superior é igual ao lado inferior, exceto que a corrente é oposta nos dois lados).

Já as forças nos lados e esquerdo são diferentes, pois a intensidade do campo magnético sobre cada lado é diferente. Lembrando da lei de Ampére

∮ B → . d l → = μ 0 i

B 2 π r = μ 0 i → B = μ 0 i 2 π r

Ou seja, quanto mais distante do fio infinito mais fraco o campo.

Dessa forma, o campo sobre o lado esquerdo é maior e, consequentemente, a força sobre esse lado será maior também. Assim a força total sobre a espira irá apontar para a direita ( x ^ ).

Dessa forma a trajetória será de um corpo que tem velocidade inicial apontando para cima ( y ^ ) e uma força apontando para direita ( x ^ ).

Resposta

(b)

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