Uma espira circular de raio r está imersa em um campo magnético uniforme e estacionário

B → = B z ^   ( B > 0 ) . Ela gira com velocidade angular constante ω em torno do eixo X de um sistema de coordenadas, conforme a figura abaixo. Considere que, no instante t = 0 , a espira encontra-se sobre o plano X Y , centrada na origem, e o seu vetor área aponta no mesmo sentido do campo. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo:

(I) O fluxo de campo magnético através da espira varia com o tempo na forma ϕ B t = π r ² B c o s ( ω t ) .

(II) A força eletromotriz induzida na espira é máxima no instante t = π ω .

(III) O sentido da corrente induzida na espira é sempre anti-horário quando visto da direção positiva para a negativa no eixo Z .

São VERDADEIRAS as afirmativas:

(a) Apenas I

(b) Apenas II

(c) Apenas III

(d) Apenas I e II

(e) Apenas I e III

(f) Apenas II e III

(g) I, II e III

(h) Nenhuma delas

Passo 1

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

I) Verdadeira. O fluxo magnético vai ser:

ϕ = ∫ B → ⋅ d A →

ϕ = ∫ | B → | ⋅ d A → . c o s ⁡ ( θ )

Mas θ = ω t e A = π r ² . Como B é constante, podemos tirar da integral também, logo:

ϕ = π r ² B c o s ( ω t )

Passo 2

II) Falsa. A força eletromotriz é dada por

ε = - ⅆ ϕ ⅆ t

ε = π r ² B ω s e n ( ω t )

A força eletromotriz será máxima quando s e n ( ω t ) for máximo. Isso vai acontecer quando

s e n ω t = 1

ω t = π 2

t = π ω 2

Passo 3

III) Falsa. Observe que, por exemplo, para t = 2 π ω , a corrente está no sentido horário.

Logo, a alternativa correta é a letra A.

Resposta

(a) Apenas I

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