Na figura abaixo o fluxo de campo magnético na espira aumenta de acordo com a equação ϕ B = 6,0 t 2 + 7,0 t , onde ϕ B está em miliwebers e t em segundos.

a Qual é o módulo da força eletromotriz induzida na espira no instante t = 2,0 s ?

b O sentido da corrente no resistor R é para a direita ou para a esquerda?

Passo 1

a Qual é o módulo da força eletromotriz induzida na espira no instante t = 2,0 s ?

Por definição:

E = - ∂ ϕ B ∂ t

Jogando a função ϕ B na equação acima, teremos:

E = - ∂ 6,0 t 2 + 7,0 t ∂ t

E = - 12 t + 7

Para t = 2,0 s :

E = - 12 × 2 + 7

E = - 31   m V

Portanto

E = 31   m V

Obs.: Se você estiver se perguntando porque a f e m induzida ficou em milivolts m V , lembre que o enunciado nos disse que o fluxo magnético está em miliwebers m W . ;)

Passo 2

b O sentido da corrente no resistor R é para a direita ou para a esquerda?

De acordo com a lei de Lenz:

O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal que ele se opõe à causa que produz esse efeito.

Resumindo, o que ela quer dizer é o seguinte:

Se o fluxo magnético estiver aumentando na espira, o campo magnético induzido vai estar no sentido contrário ao campo magnético externo.

Se o fluxo magnético estiver diminuindo na espira, o campo magnético induzido vai estar no mesmo sentido do campo magnético externo.

Show!

A variação do fluxo magnético será:

∂ ϕ B ∂ t = 12 t + 7

Em t = 2,0   s :

∂ ϕ B ∂ t = 31   m W / s

Assim, como o fluxo está aumentando, o campo magnético induzido vai estar no sentido contrário ao campo magnético externo, ou seja, entrando na sua tela.

Usando a regra da mão direita, vemos que a corrente induzida vai estar no sentido horário.

Resposta

a

E = 31 m V

b

A corrente induzida vai estar no sentido horário.

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