A figura abaixo mostra um bastão condutor de comprimento L = 1,0   m sendo puxado ao longo dos trilhos condutores com velocidade constante de 10,0 m s . Todo o sistema está imerso em um campo magnético perpendicular entrando na página e de módulo igual a B = 1,0   T . Sabendo que a resistência total do circuito é R = 100   Ω , a corrente induzida e o seu sentido são, respectivamente

Passo 1

Vamos identificar com cuidado os aspectos principais dessa problema. Primeiro, temos um condutor que se desloca com velocidade   v → para a direita sobre trilhos, também condutores e o sistema todo tem uma resistência R .

O campo magnético   B → é constante em todo o espaço e é sempre perpendicular à área A do circuito. Esta área, por sua vez, aumenta com o tempo, já que o bastão condutor se desloca para direita. Então olha só, já sabemos que haverá uma fem induzida ε no circuito e que é   devida à variação do fluxo magnético com o tempo: a variação da área em função do tempo é A ( t ) = L a ( t ) , já que a ( t ) é uma função do tempo!

Passo 2

Uma vez identificados esses aspectos, vamos escrever um pouco de matemática agora. Para isso, podemos colocar o vetor área   d A → paralelo ao vetor   B → , portanto   d A → também está entrando no plano da página. Por isso, o fluxo magnético fica:

Φ B t = B A t = B L a ( t ) ⇒ ε = - d Φ B d t = - B L d a t d t

Agora, d a t d t é exatamente a velocidade com que o bastão se desloca para a direita: d a t d t = v . Disso, o módulo | ε | é:

ε = B L v = R I ⇒ I = B L v R

Essa corrente tem que ter o sentido antihorário, pois, à medida que o bastão se desloca para a direita, o fluxo magnético aumenta e essa corrente produzirá um campo cujo fluxo está em sentido oposto àquele fluxo original.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos do enunciado:

I = 1,0 × 1,0 × 10,0 100 = 0,1   A

que é o valor pedido pelo problema.

Resposta

Portanto, letra d).

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