Um solenóide real, de comprimento l e seção transversal circular de raio a , é colocado próximo a uma espira condutora de raio 2 a e espessura d muito menor que a . O plano da espira é posicionado paralelamente ao plano de uma seção transversal do solenóide, e ambos possuem o mesmo eixo de simetria Z , conforme mostrado na figura abaixo.

Considere as seguintes situações:

  1. Uma corrente quase-estacionária, que aumenta proporcionalmente com o tempo, circula no solenóide de A para B .
  2. Uma corrente quase-estacionária, que aumenta proporcionalmente com o tempo, circula no solenóide de B para A .

O que acontecerá com a espira condutora nas duas situações acima?

  1. Em ambas as situações, será repelida pelo solenóide.
  2. Em I será atraída e em I I será repelida pelo solenóide
  3. Em ambas as situações, será atraída pelo solenóide.
  4. Em I será repelida e em I I será atraída pelo solenóide.
  5. Não será atraída nem repelida em nenhuma das situações.

Passo 1

Para matar essa questão, galera, faremos a análise dos itens I e I I separadamente. Esse problema é interessante porque tem bastante assunto fundamental envolvido e importante e que recorrentemente cai nas provas.

Para começar, então, representamos, na figura abaixo, a característica mencionada no item I : uma corrente que aumenta com o tempo no sentido de A para B . Nesse caso, pela regra da mão direita, a gente vê que o campo que atravessa a espira tem o mesmo sentido do elemento de   d S → dessa espira, ou seja, apontando para +   z ^ .

Como   B → e   d S → têm o mesmo sentido ( +   z ^ ), concluímos que o fluxo magnético é positivo neste caso:

Φ B = ∫ B → . d S →   > 0

Como o campo magnético está aumentando com o tempo e no mesmo sentido da área da espira, a taxa desse aumento é positiva, ou seja,

d Φ B d t > 0 ⇒ ε = - d Φ B d t < 0

em que ε é a fem induzida na espira.

Pela regra da mão direita, o sentido positivo é aquele mostrado na figura com a seta em vermelho: se você olha a espira no sentido -   z ^ , o sentido positivo é o anti-horário.

Como ε < 0 , a corrente induzida I i n d que aparece na espira tem sentido negativo. Então, se você olha a espira na direção - z ^ , você vai ver a corrente I i n d no sentido horário.

Passo 2

Tanto para a corrente no solenóide, quanto para corrente induzida na espira, podemos associar um momento de dipolo magnético. A direção desse dipolo será aquele do campo magnético associado.

Por exemplo, para a corrente i ( t ) do solenóide acima, o momento de dipolo   m → s o l associado ao solenóide apontará no sentido de +   z ^ e podemos considerá-lo como se fosse um ímã cujo sentido sul-norte aponta também em +   z ^ , como na figura acima.

No caso da corrente induzida na espira, o ímã associado teria sentido sul-norte apontando para - z ^ e seu momento de dipolo é   m → e s p . Por isso, neste caso, como pólos mesmo sinal se repelem, a espira será repelida pelo solenóide.

Passo 3

O item I I é exatamente o oposto do item I . A corrente também aumenta, mas de B para   A . Por essa razão, como mostra a figura abaixo, o campo produzido por ela também muda de sentido e agora está em sentido contrário ao do elemento de área    d S → .

Nessa situação, então, temos

d Φ B d t < 0 ⇒ ε = - d Φ B d t > 0

e a corrente I i n d está no sentido positivo da figura, isto é, é vista no sentido anti-horário se olhada, à direita da espira, na direção -   z ^ .

Agora, diferente do caso anterior, o sentido sul-norte dos dipolos apontam no sentido oposto. CONTUDO, PORÉM, TODAVIA, POLOS DE MESMO NOME AINDA CONTINUAM PRÓXIMOS!!

Por isso, também neste caso do item I I , a espira é repelida pelo solenóide !!

Concluímos, então, que em ambas as situações, a espira condutora será repelida pelo solenóide.

Resposta

Portanto, a letra a) é a resposta correta.

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