15 . Um canhão dispara um projétil da forma mostrada na figura. A reta tracejada mostra a trajetória do projétil na ausência de gravidade; os pontos M N O P correspondem às posições do projétil a intervalos de um segundo. Se g = 10 m / s 2 , as distâncias X ,   Y ,   Z são:

a )   10 m ,   20 m ,   30 m

b )   2 m ,   8 m ,   18 m

c )   10 m ,   40 m ,   90 m

d )   5 m ,   20 m ,   45 m

e )   5 m ,   10 m ,   15 m

Passo 1

Vamos juntos resolver essa questão!

Temos um problema de cinemática em mãos, aparentemente de duas dimensões, mas podemos ignorar a direção horizontal, já que as distâncias que nos interessa estão na vertical.

Podemos usar a equação da posição em um movimento acelerado da cinemática, já que essas distâncias só ocorrem por existir aceleração.

S = S 0 + v 0 t + 1 2 g t 2

Considerando a posição em M igual a zero ( S 0 = 0 ) e a velocidade inicial na direção vertical igual a zero, temos:

S = 1 2 g t 2

Então vamos ver os valores dessa equação para t = 1 s , t = 2 s e t = 3 s , já que o enunciado diz que os pontos M N O P estão separados em intervalos de um segundo.

Passo 2

Para t = 1 s , temos:

S = 1 2 ( 10 ) ( 1 ) 2

⇒ S = 5   m

Para t = 2 s , temos:

S = 1 2 ( 10 ) ( 2 ) 2

⇒ S = 20   m

Para t = 3 s , temos:

S = 1 2 ( 10 ) ( 3 ) 2

⇒ S = 45   m

Logo a alternativa correta é dada a letra ( d ) .

Resposta

d )   5 m ,   20 m ,   45 m

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