Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

PUC-RIO-1ª Prova-2013.2

Um canhão lança suas balas com uma certa inclinação θ em relação à horizontal. Assuma que a bala atinge o chão na mesma elevação em que foi lançada.

Se o tempo de voo foi de 10 segundos, qual a componente vertical de sua velocidade inicial?

(Considere g = 10 m / s 2 )

a   50 m / s

b   10   m / s

c   100   m / s

d   70   m / s

e   nenhuma das anteriores

Passo 1

Pra começar bem a gente precisa entender a situação o canhão atira uma bala com uma inclinação θ em relação a horizontal e velocidade v 0 . O enunciado diz pra gente considerar que a bala chega no chão na mesma altura que foi lançada, é como se desprezássemos a altura do canhão.

Vamos então desenhar um esquema pra ver o que tá rolando ali.

O problema quer que a gente encontre a componente vertical daquela velocidade v 0 , e nos dá o tempo de voo. Esse tempo de voo é simplesmente o tempo marcado pro percurso da bala sair do canhão e chegar no chão de novo.

O que vamos fazer aqui é trabalhar pensando só no movimento vertical da bala, olhando só a componente v y da velocidade.

Como nos foi dado o tempo de voo, podemos considerar que a bala demora o mesmo tempo pra subir e pra descer, sendo assim até atingir a altura h , o tempo é.

t s u b = t v o o 2 = 10 2 = 5 s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E agora é só a gente aplicar a equação da velocidade para o eixo vertical pensando na subida, olhando apenas pra velocidade v y .

v = v y - g t

Onde t = t s u b pro movimento de subida.

E o que vai acontecer quando a bala atingir a altura máxima? A velocidade dela será 0, e aí a relação vai ter essa cara.

0 = v y - g t s u b

v y = g t s u b

Considerando que g = 10 m / s 2 temos:

v y = 10 × 5 = 50 m / s

Resposta

Alternativa a .

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