Um projétil é lançado a partir do solo com vetor velocidade inicial v 0 de módulo 10 m/s, fazendo um ângulo θ 0 com o eixo x horizontal. Sabe-se que cos θ 0 = 0,80 e sen θ 0 = 0,60. Considere g = 10 m / s 2 . Despreze a resistência do ar.

Após percorrer uma distância horizontal D = 8,0 m, o projétil se choca com um muro. Imediatamente antes deste choque, o vetor velocidade do projétil é, em m/s:

a) 6,0 i

b )   6,0 i   +   5,0 j

c) 6,0 i -   5,0 j

d) 8,0 i

e) 8,0 i + 4,0 j

f) 8,0 i - 4,0 j

g) 4,0 i

h) 6,0 i - 2,0 j  

i) 8,0 i - 8,0 j

Passo 1

Primeiro vamos lembrar daquela decomposição de vetores:

Onde:

V o y = V o s e n θ

V o x = V o c o s θ

E como sabemos, num movimento oblíquo, na horizontal temos um Movimento Uniforme, e na vertical um Movimento Uniforme Variado devido a apresença da aceleração da gravidade.

Então bora lá. Analisar cada movimento separadamente:

No eixo x, temos:

V o x = V o c o s θ = 10.0,8 = 8 m / s

Então já temos a componente x do nosso vetor da resposta, porque a velocidae em x não muda, lembra? Showww!

Passo 2

Pô, e para o eixo y? Bom, podemos usar o eixo x pra descobrir o tempo em que o corpo chegou até aquele lugar e usar o tempo pra descobrir a velocidade em y! Show, então, em x temos um Movimento Uniforme, ou seja:

v x = D ∆ t

8 = 8 ∆ t

∆ t = 1 s

Pronto, agora podemos aplicar na fórmula da velocidade do movimento variado (no eixo y):

v y = v 0 y - g . t

v y = v 0 s e n θ - g . t

v y = 10.0,6 - 10 . 1

v y = 6 - 10 = - 4 m / s

Pronto, terminamosss!

Resposta

f) 8,0 i - 4,0 j

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