Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

PARTIDA DE FUTEBOL

"A chuteira veste o pé descalço

O tapete da realeza é verde

Olhando para bola eu vejo o sol

Está rolando agora, é uma partida de futebol

O meio campo é lugar dos craques

Que vão levando o time todo pro ataque

O centroavante, o mais importante

Que emocionante, é uma partida de futebol"

Trecho da canção Partida de Futebol, interpretada pelo grupo Skank e composta por Nando Reis e Samuel Rosa.

Um centroavante chuta a bola em certa direção com velocidade inicial v 0 , A trajetória descrita é parabólica e o projétil toca o solo horizontal em B . Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que a opção FALSA, é:

(a) O tempo que a bola leva para subir e descer é igual ao tempo dela atingir o seu alcance máximo.

(b) o chute atinge a velocidade zero no eixo y no ponto mais alto da trajetória.

(c) A aceleração vetorial no eixo x é constante.

(d) O movimento do eixo y possui a aceleração da gravidade.

(e) O movimento do eixo x é um MUV e do eixo y é MU

Passo 1

Fala aí!!!

Temos um problema de lançamento oblíquo! Vamos lembrar algumas coisinhas importantes desse tipo de movimento e depois a gente analisa cada alternativa.

Acompanha comigo.

Quando a gente joga uma bola, ela tem um movimento na vertical e na horizontal acoplados, certo? Além dela subir e descer ela vai pra frente.

O importante a se notar é: na direção vertical temos a aceleração da gravidade. Logo, nessa direção a velocidade varia. Como era de se esperar, né? Se a velocidade não variasse a bola iria ficar subindo eternamente. Chega um momento (no ponto mais alto da trajetória) que a velocidade vertical para (momentaneamente) e aí o sentido do movimento muda, a bolinha para de subir e começa a descer.

Já na direção x, não temos aceleração, então a velocidade é constante nessa direção, logo é um movimento uniforme.

Isso quer dizer que uma certa distância é percorrida no mesmo intervalo de tempo, pois a velocidade é costante. Por exemplo, a distância percorrida até a bolinha chegar na altura mais alta é ∆ x 1 = A / 2 . Vamos supor que o tempo que ela demora pra chegar lá é ∆ t 1 . A velocidade horizontal é v x :

v x = ∆ x 1 ∆ t 1 = A 2 ∆ t 1

Se considerarmos o deslocamento do ponto mais alto até o ponto mais baixo, ou seja, a segunda metade do alcance, temos que: ∆ x 2 = A / 2 e a velocidade ainda continua a mesma, pois é constante:

v x = ∆ x 2 ∆ t 2 = A 2 ∆ t 2

Comparando as duas equações, vemos que:

∆ t 1 = ∆ t 2

Ou seja, o tempo de subida é igual ao tempo de descida!

Beleza até aqui?

Vamos analisar as alternativas.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(a) O tempo que a bola leva para subir e descer é igual ao tempo dela atingir o seu alcance máximo.

Sim!! Pois vimos que o tempo que a bola demora para chegar até a altura mais alta (metade do alcance) é igual ao tempo de descida. Então o tempo o tempo para ela chegar ao seu alcance máximo é a soma dos tempo que ela demora para subir com o tempo que ela demora para descer.

Essa tá certa!!

Passo 3

(b) o chute atinge a velocidade zero no eixo y no ponto mais alto da trajetória.

Certíssima! No ponto mais alto da trajetória, a bolinha para, momentaneamente, e troca o sentido de movimento, ela começa a cair, pois, como é o ponto mais alto, ela não consegue mais subir. Ela para e começa a cair.

Passo 4

(c) A aceleração vetorial no eixo x é constante.

Sim!! Em x não temos aceleração, então nesta direção o movimento é uniforme, então a aceleração é nula!!

Passo 5

(d) O movimento do eixo y possui a aceleração da gravidade.

Sim! A direção do vetor aceleração da gravidade está na vertical. Mesma direção do eixo y.

Passo 6

(e) O movimento do eixo x é um MUV e do eixo y é MU

MUV é o movimento uniformemente variado, ou seja, a velocidade varia, pois existe uma aceleração não nula. No eixo x, vimos que a aceleração é nula, e a bolinha descreve um movimento com velocidade constante, nesta direção, então em x, o movimento é uniforme.

Em y, temos a aceleração da gravidade. Que varia o módulo da velocidade vertical assim, o movimento em y é um MUV.

Essa alternativa tá errada!

Resposta

Alternativa (e)

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