Um pequeno disco desliza com rapidez v 0 sobre uma mesa horizontal lisa de altura H . Após abandonar a mesa, o disco atinge o chão num ponto à distância horizontal x da borda da mesa, como mostrado na figura. É correto afirmar que a relação entre x ,   v 0   e   H é ?

(A) x = v 0 2 / ( 2 g H )

(B) x = v 0 2 H g 1 / 2

(C) x = v 0 2 / ( g H )

D H = v 0 2 x g 1 / 2

E x = v 0 H / g

Passo 1

Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! A questão pede pra gente relacionar algumas variáveis dentro de um sistema que ele nos dá. Porém, precisamos algumas variáveis a mais que eu gostaria de incluir. Dentro do MUV, quais são as mais importantes, você lembra? Relaxa que eu fiz um esqueminha pra ajudar você. Se liga:

Nele, fica bem claro quem tá agindo aqui é a gravidade ( g ) né? Então bora lá!

Passo 2

Showzinho. Como ele quer uma relação entre as variáveis, vamos colocar esse movimento que acontece do disco dentro da equação de movimento uniformemente acelerado. Você lembra a equação pra posição? Ela é:

S f = S o + V o x ⋅ t + a ⋅ t 2 2

(Na minha época de colégio chamavam essa equação de “sorvetão” hahahaha) Mas, em uma situação de queda, a gente interpreta isso como:

y = y o + V o y ⋅ t + g t 2 2

Bem, velocidade inicial é 0 (pois ele não tá se movendo verticalmente até cair, certo?). Altura inicial ( y o ) vamos considerar também 0, já que ela representa o 0 na nossa referência. Também vamos alterar só pra ficar nos termos da questão, a variável y para ser a variável H , que representa a mesma coisa, a altura da queda. Então fica:

H = y o + V o y ⋅ t + g t 2 2

H = 0 + 0 ⋅ H ⋅ t + g t 2 2

H = g t 2 2

2 H = g t 2

t 2 = 2 H g

t = 2 H g

Passo 3

Alright ma babies, tamo quase lá! Simbora pra o deslocamento horizontal, o “ x ”. Para o MUV, ele é descrito como:

x = x o + V x t

Aqui, vamos considerar x 0 como 0 também, já que ele está no início do movimento, ou seja, no valor 0 da nossa referência para movimento horizontal. Chega de papo e bora aplicar o valor do t que a gente achou?

t = 2 H g

Logo,

x = o + v o t

x = v o 2 H g

Ou seja, letra B ) . E é isso! WE DID IT!!!  Se ficou alguma dúvida, quer dar alguma sugestão ou reportar algum erro, manda um feedback pra gente! Vamos adorar ajudar você

Resposta

x = v o 2 H g

B )

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