Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

Uma pedra é arremessada do alto de um prédio de altura h em relação ao solo, com velocidade de módulo v 0 e que faz um ângulo θ em relação à horizontal, com componente vertical inicial v 0 y positiva. É correto afirmar que:

(a) A aceleração sobre a pedra é constante durante o movimento.

(b) A pedra atingirá o solo com velocidade de módulo v 0 .

(c) A pedra atinge o solo um tempo t = 2 h g após ter sido lançada.

(d) O tempo que a pedra leva para atingir a altura máxima é o mesmo que ela leva para ir da altura máxima ao solo.

(e) No ponto de altura máxima a pedra tem velocidade nula.

(f) No ponto de altura máxima a pedra tem aceleração nula.

Passo 1

A pedra esta sendo arremessada com uma velocidade v 0 :

O que acontece num lançamento oblíquo é que a única aceleração atuando sobre a pedra é a aceleração da gravidade g → :

Então, a componente horizontal da velocidade permanece constante, pois não há aceleração nessa direção.

Enquanto isso, o movimento na vertical sofre uma aceleração constante g → ao longo de todo o lançamento.

Então, a nossa resposta é a letra (a), pois realmente a aceleração sobre a pedra é constante em todo o movimento.

Explicando rapidamente o erro das outras...

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Passo 2

(b) A pedra atingirá o solo com velocidade de módulo v 0 .

A pedra atinge o solo com uma velocidade maior que v 0 .

O módulo da velocidade da pedra será v 0 apenas quando a pedra voltar à mesma altura da qual foi lançada.

Depois disso, ela segue ganhando velocidade até o solo.

Passo 3

(c) A pedra atinge o solo um tempo t = 2 h g após ter sido lançada.

Esse seria o tempo de queda para uma queda livre a partir da altura do prédio h .

Como a pedra é lançada obliquamente para cima, o tempo de queda será maior.

Passo 4

(d) O tempo que a pedra leva para atingir a altura máxima é o mesmo que ela leva para ir da altura máxima ao solo.

Na verdade, o tempo que a pedra leva até atingir a altura máxima é o mesmo tempo que ela leva para voltar da altura máxima à altura da qual ela foi lançada h .

Já o tempo da altura máxima ao solo é maior.

Passo 5

(e) No ponto de altura máxima a pedra tem velocidade nula.

Essa afirmativa está errada pois a componente horizontal da velocidade não é nula, apenas a componente vertical.

Logo, a velocidade da pedra não é zero no ponto de altura máxima.

Passo 6

(f) No ponto de altura máxima a pedra tem aceleração nula.

Falso! Porque a aceleração da gravidade sempre estará presente ao longo da trajetória.

Resposta

Letra (a)

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