Ao ser disparado verticalmente um projétil atinge uma altura máxima h . Se o mesmo projétil é disparado numa direçãoo que faz ângulo θ   θ < π / 2 com a horizontal, a altura máxima atingida é igual a:

  1. h cos ⁡ θ
  2. h / 2 tan ⁡ θ
  3. h / 2 s e n   θ
  4. h   s e n   2 θ
  5. h   s e n 2   θ

Passo 1

Para resolveremos esse problema devemos achar a velocidade inicial do lançamento.

Na primeira situação temos um lançamento vertical para cima.

Os dados do problema são

D a d o s S m á x = h S 0 = 0 a y = - g

Como não temos e nem queremos o tempo, podemos achar a velocidade inicial em função de h, usando Torricelli. Lembrando que a velocidade no ponto de altura máxima é zero.

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ S

0 2 = v 0 2 - 2 g h - 0

v 0 = 2 g h

Passo 2

Agora que sabemos a velocidade inicial, podemos achar a altura máxima do lançamento oblíquo. Para isso vamos usar o movimento ao longo do e i x o   y . Antes precisamos de v 0 y

Temos para o lançamento oblíquo

v 0 y = v → 0 . sen ⁡ θ = v 0 sen ⁡ θ

v 0 y = 2 g h sen ⁡ θ

Passo 3

Como não temos e nem queremos o tempo, podemos achar a altura máxima usando Torricelli. Lembrando que a velocidade no ponto de altura máxima é zero.

v y 2 = v 0 y 2 + 2 a y Δ S y

0 2 = 2 g h sen ⁡ θ 2 - 2 g S m á x - 0

2 g S m á x = 2 g h sen 2 ⁡ θ

S m á x = h sen 2 ⁡ θ

Resposta

Letra E

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