PARTE I

No instante t   =   0 , uma partícula A possui velocidade v → 0 = v 0 x i ^ + v o y j ^ em relação ao solo, onde v 0 x > 0 e v 0 y > 0 (ver figura). Ela se move sob ação da aceleração da gravidade no eixo - y   ( g = 10   m / s 2 ) . Sabe-se que em t   =   0,5   s ela alcança a altura máxima e que nesse instante, no referencial de um observador O que possui velocidade v → o b s = 0,5   m / s   i ^ , a velocidade da partícula é 1,5   m / s no sentido do eixo - x positivo.

  1. Determine, em termos dos vetores unitários, o vetor velocidade inicial da partícula v → ( 0 ) .

Passo 1

Bom, vamo simbora! A questão nos pediu o vetor velocidade inicial, então temos que achar seu valor inicial em x e em y, que nada mais são do que v o x   e v o y ! Vamo começar pelo eixo y então...

A gente já sabe que no eixo y a partícula realiza um MUV, ou seja, tem aceleração, que também sabemos que é a famosa gravidade, que vale 10 m s 2 . Também sabemos que em 0,5 segundo a partícula estará na sua altura máxima... OPA! Mas na altura máxima a velocidade da partícula deve ser nula ( v y = 0 ) , certo? Então ficou fácil! v y =   v o y - g . t   ;

0 = v o y - 10 ⋅ 0,5 v o y = 5 m / s FECHÔ!

Passo 2

Agora que já temos a componente em y, vamos analisar o eixo x. Se no eixo x não temos nenhuma aceleração envolvida no movimento, temos um Movimento Uniforme, então a velocidade é constante em todo percurso! PORÉM CONTUDO, ENTRETANTO, se meu referencial (que é o observador falado na questão) está em movimento com uma velocidade de 0,5m/s, a velocidade da partícula na verdade será somada a velocidade desse referencial! Sacou? Porque o observador já tá em movimento analisando outra partícula em movimento! Então a gente vai ficar com:

v o x = v o b s + v x   =   0,5 + 1,5 = 2 m / s

Tranquilo? GABARITOUUUU

Resposta

  1. v → 0 = 2 m / s i + 5 m / s j   ̂

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