Um pedreiro tem que lançar um tijolo para um colega localizado no segundo andar de um prédio em construção. O pedreiro que lança o tijolo encontra-se no solo a 1 metro do prédio, e seu colega encontra-se a 2 metros de altura em relação ao ponto de lançamento. A velocidade impressa ao projétil é tal que este atinge o segundo andar no ponto de maior altura de sua trajetória. A que ângulo com a horizontal o projétil foi lançado?

a) 30°

b) 45°

c) 60°

d) arctan ⁡ 2,0

e) arctan ⁡ 4,0

Passo 1

Primeiramente vamos utilizar a equação de Torricelli para calcular a componente y da velocidade inicial:

v y f 2 = v y 0 2 - 2 g ∆ y

0 = v y 0 2 - 2   .   10   .   2

v y 0 = 2 10   m / s

A partir desta velocidade obter o tempo de subida:

v y f = v y 0 - g t

0 = 2 10 - 10 t

t = 10 5   s

A partir deste tempo obter a componente horizontal da velocidade (constante):

A = v x . t

1 = v x . 10 5

v x = 10 2   m / s

E por fim obter o ângulo de lançamento. Basta formar um triângulo com as componentes x e y da velocidade. Em que v x é o cateto adjacente e v y é o cateto oposto. Então teremos:

tan ⁡ θ = v y 0 v x 0

θ = arctan ⁡ v y 0 v x 0

θ = arctan ⁡ 4

Resposta

Letra (e)

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