[1] Uma bola de beisebol é golpeada a uma altura h = 1,0 m e apanhada na mesma altura, conforme a figura. Deslocando-se paralelamente a um muro, ela passa pelo alto do muro 1,0 s após ter sido golpeada e, novamente, 4,0 s depois quando está descendo, em posições separadas por uma distância D = 50,0 m

(b) Qual é a altura do muro e qual é o alcance vertical máximo da bola?

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema temos uma bola que é lançada com velocidade v → 0 que possui um ângulo θ com a horizontal. Após 1 s a bola passa pelo alto de um muro e depois de 4 s passa pelo alto do muro novamente. Nesse intervalo a bola se desloca uma distância horizontal D = 50 m .

Com isso, queremos descobrir qual é a altura do muro e qual é o alcance vertical máximo da bola.

Tem ideia de como fazemos isso? 😁

Esse lançamento possui uma característica universal... em lançamentos balísticos o movimento horizontal é constante e o movimento vertical é acelerado devido a ação da força gravitacional.

Anteriormente calculamos a velocidade inicial da bola como

v → 0 = 12,5 i → + 29,4 j → m / s

Vamos usar essa informação a nosso favor! 😎

Passo 2

Estamos interessados apenas no movimento vertical, então vamos olhar apenas para a velocidade vertical v 0 y = 29,4 m / s .

No enunciado foi doto que a bola leva 1 s até atingir o topo do muro, então podemos usar a equação

h - y 0 = v 0 y t + a t 2 2

Como y é o valor que queremos encontrar, y 0 é a altura inicial de 1 m , v 0 y = 29,4 m / s , t = 1 s e a = - g = - 9,8 m / s 2 .

h = 1 + 29,4 1 - 9,8 1 2 2

h = 25,5 m

Portanto o muro tem 25,5 m

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Agora para obter a altura máxima vamos usar a equação de Torricelli.

v f 2 = v 0 y 2 + 2 a y

No ponto mais alto, a velocidade final é zero, ou seja

0 = 29,4 2 - 2 9,8 y

y = 29,4 2 19,6

y = 44,1 m

Então, a altura máxima é de 44,1 m

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

h = 25,5 m

y = 44,1 m

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