Uma partícula é lançada do solo no instante t = 0 com velocidade (em m / s ) v 0 → t = 6 i ^ + 16 j ^ (ver Figura 4). No instante t = 1   s , a partícula se choca com um edifício. Qual é a altura (em relação ao solo) do ponto de colisão? Use g = 10   m / s 2 .

(a) 5   m  

(b) 7   m

(c) 9   m

(d) 11   m

(e) 13   m

(f) 15   m

(g) 17   m

(h) 19   m

Passo 1

Essa questão se trata de um lançamento oblíquo.

Já temos inclusive a componente horizontal e vertical da velocidade.

Queremos saber qual altura a partícula vai se chocar com o prédio, sabendo que isso acontece em t = 1   s .

Passo 2

Se já sabemos o instante em que a partícula se choca e queremos descobrir a altura que ela bate no prédio, vamos analisar o movimento na vertical.

Bom, na vertical, a partícula realiza um movimento uniformemente variado, então podemos escrever sua posição em função do tempo com a seguinte expressão:

S t = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Já que estamos falando de altura, vamos escrever a posição S como h :

h t = h 0 + v 0 t + a t 2 2

Além disso, temos que a aceleração será a da gravidade e ela aponta para baixo. Por isso vamos escrever com um sinal de negativo:

h t = h 0 + v 0 t + - g t 2 2

A partícula parte do solo, então sua altura inicial é zero h 0 = 0 . Já sua velocidade vertical inicial será a componente em j ^ da velocidade, assim, v 0 = 16   m \ s :

h t = 0 + 16 t + - 10 t 2 2

Então, ficamos com a expressão da altura em função do tempo como:

h t = 16 t - 5 t 2

Passo 3

Por último, basta usar a expressão de h ( t ) para encontrar a altura no instante t = 1   s (momento da colisão):

h t = 16 t - 5 t 2

h 1 = 16 1 - 5 1 2

h 1 = 16 - 5 = 11

h 1 = 11   m

Então, achamos que a resposta é a alternativa (d).

Resposta

Letra (d)

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