Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 86-34

Uma bola de futebol é chutada a partir do chão com uma velocidade inicial de 19,5   m / s e um ângulo para cima de 45 ° . No mesmo instante um jogador a 55   m de distância, na direção do chute, começa a correr para receber a bola. Qual deve ser sua velocidade média para que alcance a bola imediatamente antes que toque o gramado?

Passo 1

O problema quer saber qual deve ser a velocidade do jogador para que ele alcance a bola. Para determinarmos a velocidade do jogador precisamos saber o quanto ele vai correr, ou seja, o alcance da bola e quanto tempo ele vai correr que seria o tempo de voo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Primeiro vamos calcular o tempo de voo, pela equação temos

t f = 2 . v 0 . s e n θ g

t f = 2.19,5 . s e n 45 ° 9,8

t f = 3,979 . 2 2

t f = 2,814   s

Passo 3

Vamos agora calcular o alcance da bola, como o ângulo é de 45 ° teremos o alcance máximo que é dado por

A m á x = v 0 2 g

A m á x = 19,5 2 9,8

A m á x = 38,8   m  

Passo 4

Agora que temos tudo basta substituir na equação da posição do movimento uniforme para descobrirmos a velocidade do jogador

S = S 0 + v . t  

38,8 = 55 + v . 2,814

v = - 16,2 2,814

v = - 5,76   m / s

A velocidade negativa significa que o jogador correrá no sentido oposto do movimento da bola.

Resposta

v = - 5,76   m / s

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