Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

Paul A. Tripler e Gene Mosca, Física Para Cientistas e Engenheiros, Volume 1, 6ª edição, Cap 3, pp 88-76

Um projétil é lançado do nível do chão com uma rapidez inicial de 53   m / s . Encontre o ângulo de lançamento ( o ângulo que a velocidade inicial forma acima da horizontal) de forma que a altura máxima do projétil seja igual ao seu alcance horizontal. (Ignore a resistência do ar.)

Passo 1

Queremos achar um ângulo θ de lançamento onde a altura máxima seja igual ao alcance. Precisamos apenas igualar as duas equações.

A = h m á x

v 2 g . s e n 2 θ = v 2 2 g . s e n 2 θ

A velocidade e aceleração iram cancelar na equação, restando

s e n 2 θ = 1 2 . s e n 2 θ

Pela relação trigonométrica s e n 2 θ = 2 . s e n θ . c o s ( θ )

2 . s e n θ . cos θ = 1 2 s e n 2 θ

4 = s e n θ cos θ

t g θ = 4

θ = a r c t g 4

Nessa parte, só na calculadora:

θ = 75,96 °

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Resposta

θ = 75,96 °

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