Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

UNICAMP, Física 1, P1 - 2018.2, Questão 9

Considere o lançamento de projéteis num plano w z , onde o vetor aceleração pode ser escrito assim: a → t = - g z ^ + 0 w ^ . Sobre o movimento do projétil, marque a alternativa incorreta.

A. A velocidade do projétil ao longo da direção w é constante;

B. A aceleração do projétil da direção w é zero;

C. A velocidade do projétil ao longo da direção z é constante;

D. A aceleração do projétil ao longo da direção z é - g ;

E. A trajetória do projétil será uma parábola do tipo z = a w 2 + b w + c , onde a , b e c são constantes.

Passo 1

Vamos desenhar o que ele tá falando pra gente:

A aceleração tá só na direção do eixo z , já que a componente em w é zero.

Maravilha! Agora vamos analisar esse movimento nos dois eixos separadamente, acompanha comigo:

Se a gente tem aceleração no eixo z , então nesse eixo, temos um movimento uniformemente variado, ou seja a nossa velocidade tá mudando devido a essa aceleração.

Já no eixo w , como a aceleração nessa direção é nula, a velocidade permanece constante, ou seja, é um movimento uniforme.

Show. Vamos ler as alternativas e marcar a incorreta!!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A. A velocidade do projétil ao longo da direção w é constante;

B. A aceleração do projétil da direção w é zero;

O enunciado dá pra gente o seguinte:

a → t = - g z ^ + 0 w ^

aceleração na direção w é zero, então a velocidade não muda! Movimento uniforme na direção w .

Então essas são verdadeiras!

Passo 3

C. A velocidade do projétil ao longo da direção z é constante;

Eita, e agora?

Velocidade constante significa que não tem nenhuma aceleração fazendo a velocidade mudar. Mas, e aí? Isso é verdade?

Não né.

Ele fala pra gente o seguinte:

a → t = - g z ^ + 0 w ^

Então temos uma aceleração nessa direção que muda a nossa velocidade com o passar do tempo. Beleza?

Essa está incorreta!

Passo 4

Só pra confirmar, vamos ver as letras D e E:

D. A aceleração do projétil ao longo da direção z é - g ;

E. A trajetória do projétil será uma parábola do tipo z = a w 2 + b w + c , onde a , b e c são constantes.

Ele falou pra gente isso:

a → t = - g z ^ + 0 w ^

g é um número, que pode ser 9,8 , por exemplo. Então quando temos essa aceleração sendo um número que não vai mudar no tempo (imagina só, a aceleração da gravidade da Terra não muda de ontem pra hoje, nem de agora pra daqui a pouco, ela é constante!) chamamos o moviemento de uniformemente variado, e pra esse tipo de movimento a posição muda com o tempo da seguinte maneira:

S = S 0 + V 0 t + a t 2 2

E o gráfico da posição pelo tempo é um parábola:

Pro nosso caso, já que estamos analisando o movimento no plano z w , é só trocar o S por z , e o t por w :

Z = Z 0 + V 0 z w - g w 2 2

E a trajetória é uma parábola!

Com isso, as letras D e E estão corretas!

Resposta

Alternativa C.

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