Durante uma experiência em um laboratório de Física, um professor simula o lançamento de um projétil por um tanque de guerra, com velocidade 50   m / s e com um ângulo de lançamento " a " em relação à horizontal. Sendo g = 10   m / s 2 , sen ⁡ a = 0,6 e cos ⁡ a = 0,8 . Sabendo-se que durante o experimento o professor desprezou a resistência do ar, podemos afirmar que a altura máxima do projétil medida pela simulação foi

(a) 45   m

(b) 30   m

(c) 60   m

(d) 50   m

(e) 70   m

Passo 1

Vamos fazer um desenho e colocar as informações que ele fala pra gente:

No ponto mais alto da trajetória temos que a componente y   da velocidade é zero. Pois se é o ponto mais alto, o projétil já subiu tudo o que podia subir, aí ele para, momentaneamente, e começa a descer. Ok?

Queremos a altura máxima que ele atinge, e sabemos que na direção vertical é um Movimento Uniformemente Variado, já que temos a aceletação da gravidade:

a y = - g

O menos é porque a gravidade aponta para baixo em relação a nossa referência.

Então, uma das equações para o MUV é a equação de torriceli, etão vamos aplicar ela da direção vertical:

v y 2 = v y 2 0 + 2 a y ( ∆ y )

Beleza?

Agora é só a gente achar o deslocamento em y   que achamos a altura máxima!

Acompanha aqui comigo.

Passo 2

O ângulo entre a velocidade inicial e a horizontal é a , então as componentes y   e x da velocidade inicial são:

v y 0 = v sen ⁡ a

v x 0 = v cos ⁡ a  

Ele dá os valores da velocidade inicial e do ângulo, então:

v y 0 = v sen ⁡ a

v y 0 = 50 0,6

v y 0 = 30   m / s

Como falamos antes, no ponto mais alto a velocidade é zero. E a aceleração em y   é - g . Então vamos substituir tudo na equação de torricelli:

v y 2 = v y 2 0 + 2 a y ∆ y

0 = 30 2 + 2 ( - g ) ( ∆ y )

Arrumando isso daí:

∆ y = 900 20

∆ y = 45   m

Uhuuul!!

Resposta

Alternativa (a)

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