Plano tangente e reta normal
Seja uma função diferenciável no ponto . Se o plano tangente ao gráfico de no ponto é , então é:
- Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
Para o plano tangente primeiro encontrar o vetor . Começamos fazendo
Vamos agora achar o gradiente de
Lembra que o vetor normal é o gradiente substituindo o valor??
Passo 2
A equação do plano é:
Precisamos achar o valor de do ponto , ele é o ponto da equação do plano quando e
Passo 3
Voltando a equação do plano
Porque fizemos isso?
A única referencia que temos é a equação do plano que ele deu, onde está multiplicado por .
Passo 4
Comparando as equações dos planos tangentes vamos ter
Encontramos três equações
Da primeira equação
Da segunda equação
Da terceira equação
Passo 5
O gradiente de é
Resposta
Alternativa (a)
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