Seja f x = ∫ 0 2 x 2 + 2 e t 2 d t . Calcule f ' ( 0 ) .

Passo 1

Dando continuidade a nossa questão, agora deveremos calcular a derivada de uma integral, e que integral. Mas não se preocupe, tenho uma relação que irá nos ajudar. Ela diz o seguinte,

F x = ∫ q ( x ) p ( x ) f ( x ) d t → F ' x = f p x p ' x - f ( q x ) q ' ( x )

Passo 2

Então temos,

F ' x = e 2 x 2 + 2 2 4 x

E aqui terminamos nossa resolução

Resposta

F ' x = e 2 x 2 + 2 2 4 x

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Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.26 - y = x 4ey = 4 - 3 x 2 B
Para algumas regiões, os dois métodos funcionam bem para sólidos obtidos com a rotação da região em torno dos eixos das coordenadas, mas isso nem sempre ocorre. Por exemplo, quando uma região gira em