Calcule as integrais abaixo:

Passo 1

Olá pessoal, espero que vocês estejam todos bem. Vamos da inicio a resolução desta questão de prova, a primeira é sempre facil para nos iludir. Vamos nessa!!!!

∫ x 3 cos ⁡ x 4 d x

Vamos primeiro substituir u = x 4 e d u = 4 x 3 d u , nossa integral agora tem a seguinte cara

∫ x 3 cos ⁡ u 4 x 3 d u

Passo 2

Seguindo nossa resolução, teremos então

1 4 ∫ cos ⁡ u d u

Mamão com açúcar, já sabemos previamente qual o valor dessa integral,

1 4 sin ⁡ u

Agora retirando a transformação,

∫ x 3 cos ⁡ x 4 d x = 1 4 ( sin ⁡ ( x 4 ) ) +   C

Como falei, foi bem facil. Mas fique ligado que vem mais questões interessantes para a gente por aí.

Resposta

∫ x 3 cos ⁡ x 4 d x = 1 4 ( sin ⁡ ( x 4 ) ) +   C

Exercícios de Livros Relacionados

Deduza uma fórmula similar àquela do Exercício 41 para ∫ cot n ⁡ x d x ,s en for um inteiro positivo maior do que 1.
Calcule a integral int_0^((pi)/(4)) sec (theta) tan (theta) d theta
Calcular a área da região limitada por y = tg^3 x , y = 1 e x = 0 .
Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral.int s e n^6 (pi x) d x