Exercícios Resolvidos de Plano Tangente

UFRJ, Cálculo 2, P2 2016.1, questão 5

Seja S a superfície dada pelo gráfico de uma função diferenciável f x , y . Sabendo que o plano tangente a S no ponto 1,4 , f 1,4 é

x - y + 2 z = 1

Quanto valem f x 1,4 , f y 1,4 e f 1,4 respectivamente?

a - 1 2 , 1 2 e 1 2 ;

b - 1 ,   1 e 1 ;

c 1 ,   - 1 e 1 ;

d 1 , - 1 e 1 2 ;

e - 1 2 , 1 2 e 2 ;

Passo 1

Temos a seguinte função:

z = f x , y

Isolando o z na função do plano:

f x , y = z = 1 - x + y 2

Então:

f x 1,4 = - 1 2

f y 1,4 = 1 2

f 1,4 = 1 - 1 + 4 2 = 2

Então é a letra e ! Tranquila né?

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Resposta

Letra e

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