Seja S a superfície dada pelo gráfico de uma função diferenciável f x , y . Sabendo que o plano tangente a S no ponto 1,4 , f 1,4 é

x - y + 2 z = 1

Quanto valem f x 1,4 , f y 1,4 e f 1,4 respectivamente?

a - 1 2 , 1 2 e 1 2 ;

b - 1 ,   1 e 1 ;

c 1 ,   - 1 e 1 ;

d 1 , - 1 e 1 2 ;

e - 1 2 , 1 2 e 2 ;

Passo 1

Temos a seguinte função:

z = f x , y

Isolando o z na função do plano:

f x , y = z = 1 - x + y 2

Então:

f x 1,4 = - 1 2

f y 1,4 = 1 2

f 1,4 = 1 - 1 + 4 2 = 2

Então é a letra e ! Tranquila né?

Resposta

Letra e

Exercícios de Livros Relacionados

Desenhe a superfície e o plano tangente no ponto dado. (Escolha o domí
Desenhe o gráfico de f e de seu plano tangente no ponto dado. (Utilize
Desenhe a superfície e o plano tangente no ponto dado. (Escolha o domí
Em qual ponto do paraboloide y = x 2 + z 2 o plano tangente é paralelo