USP, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 3 - Derivadas Parciais, Diferenciabilidade e Plano Tangente, Questão 1.17
Sejam e dadas por e para todo . Considere ainda , diferençável e tal que
Dê a equação do plano tangente ao gráfico de F no ponto .
Passo 1
Olá meu amigo, Yuri aqui e agora iremos resolver uma questão sobre plano tangente.
Suponha que f tenha derivadas parciais contínuas. Uma equação do plano tangente à superfície
no ponto é dada por
Passo 2
Sabemos que pode ter a seguinte cara pois ela é
E
Mas sabemos que
Então
Então,
Agora podemos enfim começar a calcular o plano pois temos as constantes de
Resposta
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