(Cap. 24 – Ex. 30)

O rosto sorridente da Fig. Abaixo é formado por três elementos:

1: Uma barra fina com uma carga de -   3,0   μ C e a forma de uma circunferência completa com 6,0 cm de raio;

2: Uma segunda barra fina com uma carga de 2,0   μ C e a forma de um arco de circunferência com 4,0   c m de raio, concêntrico com o primeiro elemento, que subtende um ângulo de 90 ° ;

3: Um dipolo elétrico cujo momento dipolar é perpendicular ao diâmetro da primeira barra que passa pelo ponto médio da segunda barra e cujo módulo é 28 × 10 - 21   C . m

Determine o potencial elétrico no centro da circunferência.

Passo 1

Faaala galera, coisa mais fofa esse sorrisinho né? Hahahaha o potencial elétrico mais feliz desse livro

Mas vamos lá, queremos encontrar o potencial elétrico no centro da circunferência, que é o nariz do rostinho 😊

Primeiramente, nós devemos lembrar da fórmula do potencial de um dipolo, você lembra? Se não, ela está aqui embaixo:

V d i p o l o = p c o s θ 4 π ϵ 0 r 2  

Como o ângulo que o momento de dipolo faz com o diâmetro da circunferência (que passa pelo centro) é de 90°, basta fazer θ = 90 ° :

V d i p o l o = p c o s 90 ° 4 π ϵ 0 r 2 = 0

Beleza, esse é o V do dipolo, agora precisamos calcular o potencial total

Passo 2

Diferente do campo elétrico, que em questões desse tipo a gente tinha que calcular o vetor campo elétrico, agora nós podemos nos concentrar apenas na distância que esses arcos estão do ponto em que estamos calculando o potencial, que é a origem.

Uma característica desse tipo de questão é que essas barras podem ser substituídas por cargas pontuais. Isso foi melhor explicado no exercício 24 desse capítulo. Substituindo as barras por cargas pontuais, em que a distância é o raio desse arco de circunferência, chamaremos a barra que está em volta da circunferência de b a r r a   1 e a barra que faz 90° de b a r r a   2 , temos:

V t o t a l = q b a r r a 1 4 π ϵ 0 r 1 +   q b a r r a 2   4 π ϵ 0 r 2 + V d i p o l o

V t o t a l = 1 4 π ϵ 0 q b a r r a 1 r 1 + q b a r r a 2 r 2 + 0

V t o t a l =   1 4 π ϵ 0 2 μ C 4,0   c m - 3 μ C 6,0   c m

Então:

V t o t a l =   1 4 π ϵ 0 12 μ C 24   c m - 12 μ C 24   c m

V t o t a l = 0

Hehehe no final deu 0

Mas arrasamos!

Resposta

V t o t a l = 0

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