Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico Gerado por Corpos Extensos

Unicamp, Física 3, 2019.2, P1, Questão 7.

Duas esferas condutoras, de raios diferentes, têm ambas cargas - Q . O que ocorre quando as duas esferas são ligadas por um fio condutor?

a) cargas negativas fluem da esfera menor para a maior até que os campos elétricos nas superfícies das duas esferas se igualem

b) cargas negativas fleum da esfera maior para a menor até que que os potenciais das duas esferas se igualem

c) não há fluxo de cargas entre as esferas

d) cargas negativas fluem da esfera menor para a maior até que os potenciais das duas esferas se igualem

e) cargas negativas fluem da esfera maior para a menor até que os campos elétricos nas superfícies das duas esferas se igualem

Passo 1

Então pessoal, a primeira coisa que a gente precisa descobrir aqui é o seguinte: o que precisa acontecer para o sistema entrar em equilíbrio?

Bom, uma coisa é garantida: enquanto houver alguma diferença de potencial entre as duas esferas, vai haver fluxo de cargas entre elas!

Lembra da fórmula para o potencial de uma esfera condutora carregada?

Ou seja, ela é constante no interior da esfera toda e vai diminuindo conforme você se afasta da superfície.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos chamar o raio da esfera maior de R 2 e o raio da esfera menor de R 1 .

Para que os potenciais sejam iguais, essa equação aqui tem que ser satisfeita:

k q 1 R 1 = k q 2 R 2

Então os dois potenciais vão se igualar quando:

q 1 q 2 = R 1 R 2

Beleza, mas no nosso casso R 1 > R 2 , então:

R 1 R 2 > 1

q 1 q 2 = R 1 R 2 > 1

Ou seja, o equilíbrio só acontece quando:

q 1 q 2 > 1

Mas no nosso problema as duas cargas são sempre negativas, então pra obedecer essa condição, a carga q 1 precisa ficar mais negativa do que a carga q 2 .

Então as cargas tem que fluir da esfera menor para a esfera maior até os potenciais se igualarem:

Resposta

Letra (d).

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