Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico Gerado por Corpos Extensos

UFRJ- Física 3 – PF 2018.2 - DIURNO - 5

Uma esfera condutora isolada está carregada com uma carga total negativa e encontra-se em equilíbrio eletrostático. Sejam A , B e C pontos localizados no interior da esfera, na superfície da esfera e no exterior da esfera, respectivamente. Se os potenciais elétricos nestes pontos valem V A , V B e V C , podemos afirmar que:

  1. V A = V B > V C
  2. V A < V B < V C
  3. V A > V B > V C
  4. V A > V B = V C
  5. V A < V B = V C
  6. V A = V B = V C
  7. V A = V B < V C

Passo 1

Como temos uma esfera condutora no equilíbrio eletrostático, o campo elétrico dentro dela é zero em todos os pontos de seu interior e toda a carga negativa que ela tem está localizada sobre a sua superfície.

Além disso, como o campo elétrico é nulo em todo o interior do condutor, o potencial tem o mesmo valor em todos os pontos do interior da esfera e esse será também o potencial dos pontos de sua superfície. Por isso, já sabemos que

V A = V B   .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, olhando para fora da esfera de raio R , os potenciais a distâncias maiores do que raio da esfera ( r > R ) serão menos negativos, pois o potencial fora da esfera é do tipo:

V r > R = - Q 4 π ε 0 r   .

Ou seja, o potencial na superfície da esfera será - Q / 4 π ε 0 R e vai aumentando para r > R , indo para 0 no infinito!

Por isso, o potencial fora da esfera no ponto C será maior do que nos pontos A e B :

V A = V B < V C   .

Resposta

Letra g).

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