Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico Gerado por Corpos Extensos

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 99-7.

Uma placa condutora infinita possui uma densidade superficial de cargas σ = 5,80 p C m 2

(a) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico produzido pela placa se uma partícula de carga q = + 1,60.10 - 19 C é deslocada da superfície da placa para um ponto P situado a uma distância d = 3,56   c m da superfície da placa?

(b) Se o potencial elétrico V é definido como sendo zero na superfície da placa, qual é o valor de V no ponto P ?

Passo 1

O campo elétrico gerado por uma placa condutora infinita é uniforme, constante e possui módulo igual a:

E = σ 2 . ϵ 0

Assim, a força elétrica que atua sobre a carga é constante e vale:

F = E . q = σ . q 2 . ϵ 0

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Passo 2

Quando a carga positiva parte da placa e se afasta dela, no sentido de repulsão, ela está se deslocando no mesmo sentido da força. Por isso o trabalho é positivo. Como a força atua na mesma direção do deslocamento, o trabalho seria o produto entre a força e a distância:

τ = F . d = σ . q 2 . ϵ 0 . d = 5,80 . 10 - 12 . 1,60.10 - 19 2.8,85.10 - 12 . 3,56.10 - 2   J = 1,87.10 - 21 J

Passo 3

O trabalho da força elétrica se relaciona com a variação de potencial por

τ = - Δ U = - q Δ V = - q V f i n a l - V i n i c i a l = - q ( V P - V p l a c a )

Definindo V p l a c a = 0

1,87.10 - 12 J = - q . V P

V P = - 1,87.10 - 21 J q = - 1,87.10 - 21 J 1,6.10 - 19 C = - 0,0117   V

V P = - 11,7   m V

Resposta

(a) τ = 1,87.10 - 21 J

(b)   V P = - 11,7   m V

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