Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico Gerado por Corpos Extensos

Considere um cilindro infinito com seção transversal circular de raio R . Ele encontra-se carregado com uma densidade volumétrica de carga constante e negativa. Sejam A , B e C pontos localizados no interior do cilindro, sobre a superfície do cilindro e fora do cilindro, respectivamente. O potencial eletrostático produzido pelo cilindro nestes pontos vale V A , V B e V C , respectivamente. Nessa situação, podemos afirmar que:

(a) V A < V B < V C

(b) V A < V C < V B

(c)   V B < V A < V C

(d) V B < V C < V A

(e) V C < V A < V B

(f) V C < V B < V A

(g) V A = V B < V C

(h) V C < V A = V B

Passo 1

O potencial elétrico devido a uma distribuição de cargas é dado por

V = ∫ k d q r

Onde r é a distância até o centro do cilindro.

Para V A , que está dentro do cilindro, a distância r vai ser a menor em comparação às outras, resultando em um valor grande em módulo para VA. Como a distribuição de cargas é negativa, o valor de V A vai ter módulo grande, porém sinal negativo.

Como V C está fora do cilindro, sua distância r vai ser a maior em módulo, porém com sinal negativo. Dessa forma, VC tem um módulo menor, porém negativo. Logo, V A vai ser o menor enquanto V C vai ser o maior.

Então a alternativa correta é a letra A.

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Resposta

(A) V A < V B < V C

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