Exercícios Resolvidos de Derivada de Função Exponencial e Logarítmica

George B. Thomas Jr., Cálculo volume I, 11ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda, 2009, pp221 – 83

Determine a derivada de y em relação a x

y = log 5 e x

Passo 1

Aqui teremos que aplicar uma propriedade importante dos logaritmos. Se temos um logaritmo com uma base qualquer e logaritmando também com uma base qualquer, podemos dizer que:

log a b c = c log a b

Dessa maneira, teríamos nesse caso:

log 5 e x = x log 5 e

Como log 5 e é um número real

log 5 e 0,62

temos aqui que derivar um polinômio! Essa questão tá aqui para te lembrar dessa propriedade mesmo, por que não precisamos da derivada do log ou da exponencial para ela não.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Derivando, teremos:

y ' = log 5 e c o n s t a n t e x ' = log 5 e c o n s t a n t e x '

= log 5 e

Resposta

y ' = log 5 e

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas