3. Determine o que se pede.

m. Para f x = ln ⁡ x , determine f ' 5 .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão o problema pede para calcularmos a derivada em um determinado ponto. Sendo assim, o que devemos fazer aqui é calcular a derivada e depois substituir cada valor por x na derivada.

Lembrando que a nossa função é

f x = ln ⁡ x

Bora lá!

Passo 2

Começando por calcular a derivada da nossa f x , temos que lembrar das derivadas das função logarítmica que é dada por:

f x = ln ⁡ x → f ' x = 1 x

Agora vamos substituir x = 5

f ' 5 = 1 5

Prontinho!

Resposta

f ' 5 = 1 5

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Calcule g^' (x) g (x) = ln x
Calcule g^' (x) g (x) = log_3 x
Calcule g^' (x) g (x) = log_pi x
Calcule f^' (x) .f (x) = pi^x
Calcule f^' (x) .f (x) = 2^x