Encontre a diferencial d y de

y = s e n x 2

Passo 1

Primeiro precisamos interpretar o que o enunciado está pedindo. Quando ele diz pra encontrar d y , nada mais é do que a derivada da função dada, beleza?

d y = y '

E vamos precisar aplicar a regra da cadeia que diz que devemos fazer a derivada da função mais externa e depois multiplicar pela derivada da função mais interna.

A função mais externa é o nosso seno, certo? E a mais interna é o x 2

Passo 2

Portanto,

d d x s e n x 2 = d y

cos ⁡ x 2 d d x x 2 = 2 x cos ⁡ x 2

Resposta

d y = 2 x cos ⁡ x 2

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