Seja a função
O que se pode dizer sobre a razão ?
Passo 1
Vamos achar a derivada da .
A função nada mais é que a função exponencial multiplicada pela constante . Então temos que:
Passo 2
Temos que:
Só que pra exponencial, a derivada acaba sendo ela mesma, pois :
Então vamos ter:
Passo 3
Ou seja
Qualquer função da forma com constante é igual a sua derivada! Então pra qualquer diferente de 0 essa razão dá .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verifique que y = - ln e 2 - x satisfaz d y d x = e y = 1 e , com y = - 2 quando x=0 .
Ver Mais
Calcule g ' x g x = ln x
Ver Mais
Calcule g ' x g x = log π x
Ver Mais
Calcule f ' x . f x = π x
Ver Mais
Calcule f ' x . f x = 2 x
Ver Mais