UFSC – Cálculo 1 – Lista 2.10 - Derivadas de ordens superiores – P1e
Nos itens abaixo, calcule a derivada até a ordem n indicada.
Passo 1
Note que está é uma função exponencial, certo? E como é a derivada da função exponencial?
O enunciado pede pra gente derivar essa função 2 vezes, então vamos fazer isso!
Aplicando então a regrinha lá do início, nossa derivada fica:
Passo 2
Fazendo a segunda derivada, temos?
Resposta
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Verifique que y = - ln e 2 - x satisfaz d y d x = e y = 1 e , com y = - 2 quando x=0 .
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