Nos itens abaixo, calcule a derivada até a ordem n indicada.

f x = e 2 x + 1 ,   n = 2

Passo 1

Note que está é uma função exponencial, certo? E como é a derivada da função exponencial?

f x = e u

f ' x = d u × e u

O enunciado pede pra gente derivar essa função 2 vezes, então vamos fazer isso!

Aplicando então a regrinha lá do início, nossa derivada fica:

f ' x = d d x 2 x + 1 × e 2 x + 1 = 2   e 2 x + 1

Passo 2

Fazendo a segunda derivada, temos?

f ' ' x = 2 d d x 2 x + 1 e 2 x + 1 = 4 e 2 x + 1

Resposta

f ' ' x = 4 e 2 x + 1

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Verifique que y = - ln ⁡ e 2 - x satisfaz d y d x = e y = 1 e , com y = - 2 quando x=0 .
Calcule g ' x g x = ln ⁡ x
Calcule g ' x g x = log π ⁡ x
Calcule f ' x . f x = π x
Calcule f ' x . f x = 2 x