Responde Aí

Um capacitor é construído com duas placas circulares de raio 20   c m , colocadas a uma distância de 5   c m uma da outra. Este capacitor é inicialmente carregado. Num determinado instante, passa por ele uma corrente de 1 A no sentido mostrado pela figura.

  1. Indique, numa figura desenhada na folha resposta, o sentido do campo elétrico no interior do capacitor e o sentido da corrente de deslocamento.
  2. Calcule o campo magnético gerado a uma distância de 25   c m do eixo de simetria do capacitor na região entre as placas.
  3. Calcule o campo magnético gerado a uma distância de 10   c m do eixo de simetria do capacitor na região entre as placas.

Justifique todas as suas respostas.

Passo 1

Como já sabemos, campo elétrico vai da carga positiva para a carga negativa e a corrente de descolamento tem o mesmo sentido da corrente do circuito, logo:

Passo 2

Perceba que 25   c m significa que o ponto escolhido está fora da região entre as placas do capacitor, fazendo com que a amperiana envolva toda a corrente de deslocamento. Como queremos achar o campo magnético B , aplicamos a lei de Ampère:

∮ B → d s → = B 2 π r = μ o I

Isolando o campo magnético,

B = μ o I 2 π r

Agora é só substituir os valores.

Considere μ o = 4 π ∙ 10 - 7   T m / A .

B = 4 π ∙ 10 - 7 ∙ 1 2 π ∙ 0,25 = 8 ∙ 10 - 7   T

Passo 3

Neste caso da distância 10 c m , a amperiana não engloba toda a corrente de deslocamento. Faremos, assim, uma razão entre as áreas para encontrarmos a corrente a ser considerada nos cálculos.

A princípio, continuaremos com a fórmula

B = μ 0 I 2 π r

Mas precisaremos calcular o novo I , o qual chamaremos de I i n t , levando em consideração o raio da amperiana que chamaremos de r a m p .

I i n t = I ∙ π r a m p 2 π r 2

I i n t = I ∙ 0 , 0 10 0 , 040

Agora, só substituir na fórmula do campo magnético:

B = 4 π ∙ 10 - 7 ∙ 1 ∙ 0 , 0 10 0 , 04 2 π ∙ 0,25 = 2 ∙ 10 - 7   T

Resposta

  1. B = 8 ∙ 10 7   T
  2. B = 2 ∙ 10 - 7   T

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