Responde Aí

A figura abaixo mostra a seção transversal de um cilindro condutor longo de raio R = 10 c m , percorrido por uma corrente de densidade uniforme de módulo J 0 = 2 ( A / c m 2 ) e apontando para dentro da página. Nele existe uma cavidade também cilíndrica de raio a = 4 c m , centrada com o eixo do cilindro. Considerando-se que o eixo do cilindro é o eixo z, calcule o módulo do vetor campo magnético em um ponto P que está a uma distância 2 R do centro do cilindro.

(a) 1200 μ T

(a) 100 8 μ T

(a) 696 μ T

(a) 600 μ T

(a) 504 μ T

Passo 1

Aqui temos que usar a lei de Ampére. Primeiro vamos calcular a circulação do campo magnético, usando o fato de que o campo tem que apontar na direção θ ^

∮ B → . d l → = B 2 π ( 2 R )

Já a corrente total passando pela seção reta do cilindro é dada por

I d e n t r o = J 0 A s e ç ã o r e t a

A área da seção reta é a área de uma coroa circular de raio interno a e raio externo R

A s e ç ã o r e t a = π R 2 - a 2

Dessa forma

I d e n t r o = 2   π   10 2 - 4 2

I d e n t r o = 168 π   A

Pela lei de Ampére

∮ B → . d l → = μ 0 I d e n t r o

Substituindo tudo (e usando μ 0 = 4 π 10 - 7 N A - 2 )

4 π R B = μ 0 I d e n t r o → B = μ 0 I d e n t r o 4 π R = 4 π 10 - 7 × 168 π 4 π . 0,1

B = 504 μ T

Resposta

(e)

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