Responde Aí

A figura abaixo mostra três fios condutores finos, retilíneos e infinitos transportando correntes estacionárias com as intensidades e sentidos indicados. Considere as quatro curvas fechadas a , b , c e d indicadas na figura. Seja Γ i = ∮ i B → ⋅ d l →   o módulo da circulação do campo magnético resultante ao longo da curva i ( i = a ,   b ,   c ,   d ). Nesta situação, podemos afirmar que:

  1. Γ b < Γ d < Γ a < Γ c
  2. Γ b < Γ a < Γ d < Γ c
  3. Γ c < Γ a < Γ d < Γ b
  4. Γ c < Γ d < Γ a < Γ b
  5. Γ b < Γ d < Γ c < Γ a
  6. Γ c < Γ b < Γ d < Γ a
  7. Γ a = Γ b = Γ c = Γ d

Passo 1

Pela lei de Ampère, a gente sabe que a integral de linha do campo magnético  B → ao longo da curva fechada ( a m p e r i a n a ) i é igual a:

∮ i B → ⋅ d l → = μ 0 I i n t   ,

em que I i n t é a corrente total que atravessa a área definida pela curva fechada i . Como as curvas fechadas da figura do problema não estão orientadas, basta olharmos para a corrente total que atravessa cada uma das curvas.

Se elas têm sentidos contrários, então subtraímos uma da outra e jogamos do lado direito da equação acima; se elas têm mesmo sentido, então as somamos.

Passo 2

Começando pela curva a , a corrente total é

I i n t e = 1 A + 5 A - 2 A = 4   A     ⇒     Γ a = 4 μ 0   .

Curva b :

I i n t e = 1 A - 2 A = - 1   A     ⇒     Γ b = - μ 0 = μ 0   .

Curva c :

I i n t e = 1 A + 5 A = 6 A     ⇒     Γ b = 6 μ 0   .

Curva d:

I i n t e = 5 A - 2 A = 3   A     ⇒     Γ d = 3 μ 0   .

Por isso, temos a seguinte ordem para os módulos das circulações:

Γ b < Γ d < Γ a < Γ c     .

Resposta

Letra a).

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