Responde Aí

P a r t e   I

Um contorno amperiano planar C engloba dois fios retilíneos por onde fluem as correntes I 1 e I 2 . Todos os sentidos estão indicados na figura a seguir. O fio I 2 corta perpendicularmente o plano que contém o contorno C , mas o fio I 1 o faz segundo o ângulo θ ( sin ⁡ θ = 0,6 ;   cos ⁡ θ = 0,8 ).

a ) Sabendo que I 1 = 3   I 2 e que a integral ∮ B →   .     d l →   ao longo de C fornece o valor 16 π   ×   10 - 10   T   m , encontre o valor da intensidade de corrente I 1 .

Passo 1

a ) Sabendo que I 1 = 3   I 2 e que a integral ∮ B →   .     d l →   ao longo de C fornece o valor 16 π   ×   10 - 10   T   m , encontre o valor da intensidade de corrente I 1 .

Opa! Quando o problema falou em integral ∮ B → ∙ d l → , já temos que associar com a Lei de Ampère:

∮ C   B → ∙ d l → = μ 0 I i n t

Beleza! A segunda coisa importante aqui é que você não deve se preocupar com esse ângulo θ que aparece, até porque a Lei de Ampére não diz nada em relação a isso... temos apenas que nos preocupar com as corrente que passam pela nossa amperiana, beleza?

Para saber quais correntes você considera positiva e quais você considera negativa, basta olhar o sentido da amperiana. De acordo com a regra da mão direita, vemos que o sentido da corrente é positivo para cima e negativo, para baixo.

Sendo assim:

∮ C B → ∙ d l → = μ 0 I 1 - I 2

Já que queremos descobrir o valor de I 1 , vamos substituir I 2 por I 1 / 3 .

16 π × 10 - 10 = 4 π × 10 - 7 × I 1 - I 1 3

16 π × 10 - 10 = 4 π × 10 - 7 × 2 I 1 3

I 1 = 3 × 16 π × 10 - 10 2 × 4 π × 10 - 7

I 1 = 6 × 10 - 3   A = 6,0   m A

Resposta

a )

I 1 = 6,0   m A

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