Responde Aí

Considere dois fios retilíneos, longos, paralelos, separados por uma distância a , pelos quais passam correntes estacionárias I e 2 I , no mesmo sentido. É correto afirmar que o campo magnético resultante será nulo...

(a) a uma distância a / 2 de cada um dos fios

(b) a uma distância 2 a / 3 do fio com corrente 2 I e a / 3 do fio com corrente I .

(c) a uma distância a / 4 do fio com corrente 2 I e 3 a / 4 do fio com corrente I

(d) a uma distância a / 4 do fio com corrente I e 3 a / 4 do fio com corrente 2 I

(e) a nenhuma distância pois o campo magnético resultante devido aos dois fios não será nulo em ponto algum.

Passo 1

Temos que os campos só podem se anular na região entre os fios, onde eles terão direções opostas (acima dos dois fios os campos sairão da página e abaixo dos dois fios entrarão).

Pela lei de Ampére, o campo de um fio será

B = μ 0 i 2 π r

A magnitude do campo gerado pelo fio de corrente I em um ponto P a uma distância x será

B 1 = μ 0 I 2 π x

Enquanto que, nesse ponto o campo gerado pelo fio de corrente 2 I será dado por

B 2 = μ 0 2 I 2 π a - x

Já que esse ponto P dista a - x do segundo fio

Igualando as magnitudes dos dois campos

μ 0 I 2 π x = μ 0 2 I 2 π a - x → 1 x = 2 a - x

x = a 3

Ou seja, o campo será nulo a uma distância a / 3 do fio com corrente I e 2 a / 3 do fio com corrente 2 I .

Resposta

(b)

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