Responde Aí

Dois fios retos longos perpendiculares ao plano do papel estão nos vértices de um triângulo equilátero, como mostra a figura. Cada um deles conduz uma corrente de 2 A para fora do papel. O campo magnético no terceiro vértice ( P ) em uma magnitude (em Tesla):

(a) 1,0 × 10 - 5

(b) 8,7 × 10 - 6

(c) 2,0 × 10 - 5

(d) 5,0 × 10 - 6

(e) 1,7 × 10 - 5

Passo 1

O campo magnético gerado por cada um dos fios é perpendicular à linha que liga este fio ao ponto P.

Como os dois fios têm a mesma corrente e estão a mesma distância do ponto P , então os campos produzidos por cada fio terão a mesma intensidade.

Passo 2

Desenhando os ângulos dessa figura, em baixo dá pra ver que temos um triângulo equilátero, assim o ângulo de baixo é de 60 ° . Como os vetores de campo magnético fazem 90 ° com as linhas que ligam as correntes até o ponto P , o ângulo de cima é o que falta pra completar 360 ° , ou seja, 120 °

Traçando uma reta vertical

Olhando pra figura, as componentes horizontais de cada um dos campos irão se cancelar, enquanto que as componentes verticais se somam!

O campo resultante é, então:

B = 2   . B f i o cos ⁡ 60 °

Ou seja, 2 vezes (por que são dois campos) a componente vertical do campo.

Pela lei de Ampère o campo produzido por um fio infinito é calculado pela circulação do campo magnético

∮ B → ⋅ d l → = μ 0 I i n

Tomando como amperiana um círculo de raio s centrado em um dos fios

2 π s B f i o = μ 0 I

B f i o = μ 0 I 2 π s

Substituindo na equação anterior

B = 2 μ 0 I 2 π s cos ⁡ 60 ° = μ 0 I π s cos ⁡ 60 °

B = 4 π 10 - 7 × 2 π   .   0,04   c o s 60 °

B =   1,0 ×   10 - 5   T

Resposta

(a)

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